Математическое ожидание
Математическое ожидание \( E(X) \) — центральная характеристика случайной величины. Для дискретного исхода с вероятностями \( p_i \) и значениями \( x_i \) формула имеет вид \( E(X) = \sum x_i p_i \). Знак \( E(X) \) определяет долгосрочную динамику: положительное ожидание — рост, отрицательное — уменьшение, нулевое — нейтральность.
Подробнее — в статье Почему математическое ожидание важнее интуиции.
Дисперсия и волатильность
Дисперсия \( \sigma^2 \) измеряет разброс результатов относительно среднего. Высокая дисперсия означает, что краткосрочные исходы сильно варьируют даже при известном \( E(X) \). Стандартное отклонение \( \sigma = \sqrt{\sigma^2} \) выражается в тех же единицах, что и результат.
См. Классы волатильности и риск-профили.
RTP и преимущество системы
RTP (Return to Player) — доля вложенного капитала, возвращаемая в среднем за длинную серию. RTP = 96% означает, что на каждые 100 единиц вложений в среднем возвращается 96. Преимущество системы (House Edge) — противоположная величина: Edge = 100% − RTP. При RTP 96% Edge = 4%.
Подробнее — в RTP и Edge: конвергенция и распределение.
Закон больших чисел
При увеличении числа независимых наблюдений \( N \) среднее арифметическое результатов сходится к \( E(X) \). На малых выборках результат может сильно отклоняться — это нормально для случайных процессов.
Часто задаваемые вопросы
Что важнее — RTP или волатильность?
RTP определяет долгосрочное направление, волатильность — разброс краткосрочных исходов. Оба параметра важны.
Можно ли «обойти» отрицательное ожидание?
Нет. Никакая стратегия размеров позиций не превращает отрицательное \( E(X) \) в положительное.
Какой минимальный объём данных нужен для оценки RTP?
Тысячи исходов — для грубой оценки; десятки тысяч — для приемлемой точности.
Важно: информация о рисках
Материалы Bankroll Lab носят исключительно образовательный характер. Решения в условиях случайности сопряжены с рисками.