Медиана против среднего
Среднее арифметическое конечных результатов сходится к математическому ожиданию. Но при логарифмической или мультипликативной динамике медиана оказывается ниже среднего: небольшое число «выигрышных» траекторий тянет среднее вверх, тогда как большинство траекторий завершаются ниже медианы.
Практический вывод
«Типичный» результат (медиана) хуже, чем «средний» (среднее арифметическое). Ориентироваться на среднее при планировании — значит переоценивать вероятность благоприятного исхода.
См. Простые симуляции для наглядной визуализации веера траекторий.
Часто задаваемые вопросы
Почему медиана ниже среднего при отрицательном ожидании?
Небольшая доля траекторий даёт очень высокие результаты; они сильно сдвигают среднее вверх. Медиана менее чувствительна к выбросам.
Как это учесть при планировании?
Используйте симуляции и смотрите на медиану и перцентили, а не только на среднее.
Важно: информация о рисках
Материалы Bankroll Lab носят исключительно образовательный характер. Решения в условиях случайности сопряжены с рисками.