Ожидание vs дисперсия
Математическое ожидание суммы независимых случайных величин равно сумме ожиданий. Дисперсия суммы некоррелированных величин — сумма дисперсий. При одинаковом отрицательном ожидании на каждую «позицию» суммарное ожидание остаётся отрицательным; дисперсия может снижаться при диверсификации. См. Портфельная теория покрытия.
Корреляция исходов
Если исходы коррелированы (например, общий источник случайности), диверсификация менее эффективна. При полной положительной корреляции дисперсия портфеля не снижается. Парные позиции — пример, когда «хеджирование» оказывается иллюзией.
Ограничения
Диверсификация не превращает отрицательное ожидание в положительное. Она может сгладить краткосрочные колебания, но долгосрочный тренд определяется математическим ожиданием. Подробнее: Математическое ожидание, Мифы о стратегиях.
Важно
Материал образовательный. Диверсификация снижает дисперсию, но не меняет знак ожидания.