Базовая формула
Критерий Келли: \(f^* = (bp - q) / b\), где \(b\) — коэффициент выплаты при выигрыше, \(p\) — вероятность выигрыша, \(q = 1-p\). Результат — доля капитала на одно событие. При положительном математическом ожидании \(f^* > 0\); при отрицательном — \(f^* \leq 0\), то есть оптимальная стратегия — не участвовать. Подробнее — в моделях управления капиталом.
Когда Келли не применим
В системах с отрицательным ожиданием (RTP < 100%) формула Келли даёт неположительную долю. «Полу-Келли» (половина от \(f^*\)) или «четверть-Келли» уменьшают волатильность результата, но не меняют знак ожидания. Использование Келли при отрицательном EV увеличивает скорость потерь. См. оптимальные решения при отрицательном ожидании.
Дробный Келли
На практике часто используют \(f = 0.5 f^*\) или меньше. Дробный Келли снижает дисперсию и просадки при сохранении положительного ожидания, но при отрицательном EV это лишь замедляет потери. См. прогрессивные системы.
Практический вывод
При отрицательном ожидании критерий Келли не даёт «оптимальной» доли — математически оптимально не участвовать. Если участие неизбежно, консервативная фиксированная доля (1–2%) и жёсткие лимиты сессии — разумный компромисс. См. основы управления банкроллом и стратегии лимитов.
Важно
Материал образовательный. Не является финансовой рекомендацией. Решения в условиях неопределённости сопряжены с рисками.