Независимость событий
События называются независимыми, если вероятность исхода не меняется в зависимости от прошлых результатов. В системах с качественным ГСЧ каждый новый результат генерируется заново — «памяти» нет. Вероятность выигрыша после 10 проигрышей та же, что и после 10 выигрышей. Подробнее: Независимость событий, Механика независимых событий.
Откуда берётся миф
Человек склонен искать паттерны. Серия из 5 проигрышей бросается в глаза; кажется, что «должен» наступить выигрыш. На самом деле закон больших чисел работает для всей последовательности, а не для «компенсации» коротких серий. После 5 проигрышей следующее событие по-прежнему имеет ту же вероятность. См. Заблуждение о горячей руке, Психология серий.
Серийная корреляция в реальных системах
В некоторых системах события могут быть зависимыми (например, колода карт без возврата). В таких случаях прошлое влияет на будущее. Но в типичных системах с ГСЧ и возвратом каждый раунд — независимое испытание. Важно различать модель системы. Кластерная иллюзия в IID-системах.
Важно
Материал образовательный. Вера в «компенсацию» серий ведёт к неоптимальным решениям и увеличению потерь.