Среднее vs медиана: как правильно интерпретировать результаты

Среднее арифметическое и медиана — разные меры «центра» распределения. При асимметричных распределениях (частых в системах с высокой волатильностью) медиана часто лучше отражает типичный результат.

Среднее арифметическое

Среднее (математическое ожидание для эмпирической выборки) — сумма значений, делённая на их число. Оно чувствительно к выбросам: один экстремальный результат сильно сдвигает среднее. В долгосрочном планировании среднее сходится к математическому ожиданию и остаётся ключевым показателем. См. Математическое ожидание, Распределение финансовых результатов.

Медиана

Медиана — значение «в середине» упорядоченной выборки: половина результатов ниже, половина — выше. Медиана устойчива к выбросам: редкий крупный выигрыш почти не влияет на неё. При отрицательном ожидании медиана результата сессии часто отрицательна — «типичный» участник теряет, даже если среднее завышено единичными крупными выигрышами.

Когда что использовать

Для оценки долгосрочного ожидаемого результата — среднее. Для понимания «типичного» исхода одной сессии или сравнения с другими участниками — медиана. При высокой волатильности разница между средним и медианой может быть существенной. Практическое влияние дисперсии, Волатильность простыми словами.

Важно

Материал образовательный. Медиана не заменяет математическое ожидание при оценке долгосрочной динамики капитала.