Суть метода
Вместо того чтобы выводить точные формулы (что часто невозможно для сложных систем), мы моделируем процесс тысячи раз. Каждая симуляция — это одна случайная «история»: серия исходов, изменение капитала, просадка. Собирая статистику по тысячам таких историй, получаем распределение результатов: сколько процентов симуляций закончилось разорением, какова медианная просадка и т.д.
Пример: траектория капитала
Капитал 50 000 тенге, фиксированная позиция 1 000 тенге, RTP 96%. На каждом шаге случайно определяем исход (выигрыш/проигрыш) согласно вероятностям. Повторяем 100 шагов — получаем одну траекторию. Запускаем 10 000 таких траекторий и смотрим: в скольких случаях капитал упал ниже 20 000, сколько раз удвоился. Подробнее — в Симуляциях случайных серий.
Зачем это нужно
Монте-Карло позволяет увидеть реальный разброс исходов. Математическое ожидание говорит только о среднем; дисперсия может быть огромной. Симуляция показывает, что даже при «небольшом» отрицательном ожидании значительная доля траекторий приводит к быстрой просадке. См. Просадка и риск разорения и Практическое влияние дисперсии.
Ограничения
Качество симуляции зависит от корректности модели (вероятности, корреляции). «Мусор на входе — мусор на выходе». Также для редких событий может потребоваться очень большое число итераций. Для начинающих достаточно 1 000–10 000 симуляций; для тонкой оценки хвостов — сотни тысяч.
Важно
Материал образовательный. Симуляции иллюстрируют математику, но не гарантируют результатов.